在上图，沿直线OA伸长（亦可缩短，图中未示出）一个刀具半径r后，
点的坐标是
式中
和 
是刀具半径偏移量
（=r）在x和y轴上的分量。
在普通NC系统中，当读带机读入
和
后分别存放在
和
中，然后计算装置在不输出进给脉冲的情况下（即工作台不动），作直线插补运算。此时，和的数相当于直线插补时的终点坐标，所以在插补过程中和的内容是不变的。
另外再用两条寄存器
及
分别记取在直线
插补的过程中x轴和y轴的输出插补脉冲（此脉冲不输出，工作台不动），设其所记的数分别为
与
（i，j为插补脉冲序号）。当达到 
时，停止插补运算，这时及中所存的数就是刀具半径r在x轴和y轴上的分量和。
有了 、及 、，就可作加法运算
+ =
即 （）+（）
图2-46
+=
即 （）+（）
这样和中寄存的就是点的坐标值及了。
下面讨论的判别。
首先求
值。对于拨盘输入的r值，为了避免作平方运算，可以用递推法来求，这就要多用
和
两条寄存器，如图2-46所示。
计算的递推公式如下：
= 
+1
= 
用存放 值，存放
值，并设运算开始时=
=0，按图2-46逻辑线路逐次求和，结果如下：
第一次相加：
= +1=0+1=1
第二次相加：
第三次相加：
……
依次递推，直到 中之值和刀具半径r相等为止。而
中的数值即为。
对于 是否成立亦可按下式用递推法来进行判别。
= 
在作刀具偏移直线插补过程中，除了用和分别寄存和外，还需有一条寄存器
来寄存判别值。
每当记入一个脉冲时计算：
= +
+1
每当记入一个脉冲时计算：
= + 
+1
初始时，令=0；=0；
=- 。在刀具半径偏移插补过程中，每发出一个插补脉冲，就进行一次运算，并且判别是否为零。当=0时，就满足的条件，停止插补运算，这时存放在和中的数据就是r在x轴和y轴上的分量 和 （，值即为刀具半径补偿值）。由于此原理在计算刀偏值时须使用刀具半径r的平方值，因而被称为法。
