如图所示，被加工圆弧的圆心在坐标圆弧刀具半径补偿计算。如图2-44所示，被加工圆弧的圆心在坐标原点，圆弧半径为R，圆弧起点A的坐标为
，圆弧终点B的坐标为
刀具半径为r。
图 圆弧刀具半径补偿
假定上一程序段加工结束后刀具中心点为
，且其坐标为已知。那么圆弧刀具半径计算的目的就是要计算出刀具中心圆弧
的终点坐标
。设
在两个坐标上的投影为
，则
= 
+ 
= 
+ 
（2-53）
因∠BOX=∠ 
=
故 = r
=
=r
=
（2-54）
将式（2-54）代入式（2-53）得圆弧刀具补偿计算公式为
事实上，刀偏计算的方法很多，仅在NC系统中常用的就有DDA法、极坐标法、逐点比较法（又称刀具半径矢量法，或称
法）、矢量判别法等。这些刀具偏移计算方法的采用，大多与数控系统所采用的插补方法有关，也就是随数控系统的不同而异。
