机械加工中常有由复杂曲线所构成的非圆曲线(如椭圆曲线、抛物线、双曲线和渐开线等)零件，随着工业产品性能要求的不断提高，非圆曲线零件的作用就日益重要，其加工质量往往成为生产制造的关键。数控机床的数控系统一般只具有直线插补和圆弧插补功能， 非圆曲线形状的工件在数控车削中属于较复杂的零件类别，一般运用拟合法来进行加工。而此类方法的特点是根据零件图纸的形状误差要求，把曲线用许多小段的直线来代替，根据零件图纸的形状误差，如果要求高，直线的段数就多，虽然可以凭借CAD软件来计算节点的坐标，但是节点太多也导致了加工中的不方便，如果能灵活运用宏程序，则可以方便简捷地进行编程，从而提高加工效率。
一、非圆曲线宏程序的使用步骤
(1)选定自变量。非圆曲线中的X和Z坐标均可以被定义成为自变量，一般情况下会选择变化范围大的一个作为自变量，并且要考虑函数表达式在宏程序中书写的简便，为方便起见，我们事先把与Z 坐标相关的变量设为#100、#101，将X坐标相关的变量设为#200、#201等。
(2)确定自变量起止点的坐标值。必 须要明确该坐标值的坐标系是相对于非 圆曲线自身的坐标系，其起点坐标为自变量的初始值，终点坐标为自变量的终止值。
(3)进行函数变换，确定因变量相对 于自变量的宏表达式。
(4)确定公式曲线自身坐标系的原点相对于工件原点的代数偏移量(△X和△Z)。
(5)计算工件坐标系下的非圆曲线上各点的X坐标值(#201)时，判别宏变量#200的正负号。以编程轮廓中的公式曲线自身坐标原点为原点，绘制对应的曲线坐标系的X ′和Z ′坐标轴，以其Z ′坐标为分界 线，将轮廓分为正负两种轮廓，编程轮廓在X ′正方向称为正轮廓，编程轮廓在X ′负方向为负轮廓。
如果编程中使用的公式曲线是正轮廓，则在计算工件坐标系下的X坐标值(#201)时，宏变量#200的前面应冠以正号;如公式曲线是负轮廓，则宏变量#200的前面应冠以负号，即#201=±#200+△X 。
(6)设计非圆曲线宏程序的模板。设Z坐标为自变量#100，X坐标为因变量#200，自变量步长为△w，△X为曲线本身坐标系原点在工件坐标系下X方向偏移量，△Z为曲线本身坐标系原点在工件坐标系下Z方向偏移量，则公式曲线段的加工程序宏指令编程模板如下。
#100=Z1 (定义自变量的起点Z坐标)
WHILE [ #100 GE Z2]DO 1
(加工控制)
#200=f(#100) (建立自变量与因变量函数关系式)
#201=±#200+△X
(计算曲线上点在加工坐标系的X坐标)
#101=#100+△Z(计算曲线上点在加工坐标系的Z坐标)
G01 X[2*#201] Z[#101]F
(曲线加工)
#100=#100-△w (自变量减小一个步距)
END1 (加工结束)
二、非圆曲线宏程序的具体应用实例
运用以上非圆曲线宏程序模板，就可以快速准确实现零件公式曲线轮廓的编程和加工。下面介绍一个具体应用示例。加工图1所示椭圆轮廓，棒料Φ45，编程零点放在工件右端面。
图1
(1)分析零件尺寸，确定正负轮廓及代数偏移量(△X 和△Z)。
由图1可知，该图中的椭圆曲线为凸状，编程轮廓在X ′轴正方向为正轮廓，在计算工件坐标系下的X 坐标值(#3、#201)时，宏变量#200的前面应冠以正号，公式曲线自身坐标系的原点相对于 工件原点的偏移量为(X0，Z-60)。
(2)零件的外轮廓粗精加工参考程序如下(粗加工用直角方程，精加工用极坐标方程)。
O9988
G98 S700 M3; T0101;
G0 X41 Z2;
G1 Z-100 F150; (粗加工开始) G0 X42;
Z2;
#1=20*20*4; (4a2)
#2=60; (b)
#3=35 ; (X初值(直径值)) WHILE[ #3 GE 0] DO1; (粗加工控制)
#100=#2*SQRT[1-#3*#3/#1]; (Z)
#101=#100-60+0.2
G0 X[#3+1] ; (进刀)
G1 Z[#101] F150; (切削)
G0 U1; (退刀) Z2; (返回)
#3=#3-4; (下一刀切削直径) END1;
#10=0.8; (X向精加工余量)
#11=0.1; (Z向精加工余量) WHILE[ #10 GE 0] DO1; (半精、精加工控制)
G0 X0 S800; (进刀，准备精加工)
#20=0 ; (角度初值) WHILE [#20 LE 90] DO2; (曲线加工范围)
#200=2*20*SIN[#20]; (X)
#201=#200+#10
#100=60*COS[#20]; (Z)
#101=#100+#11-60
G1X[#201]Z[#101] F100; (曲线 精加工)
#20=#20+1; END2;
G1 Z-100; G0 X45 Z2;
#10=#10-0.8;
#11=#11-0.1;
END1;
G0 X100 Z200; M30;
(3)运用数控仿真软件，可得到加工仿真校验图。
三、结束语
通过实例可知宏程序是从工件外不断逼近直至最后加工成型，解决了非圆曲线不能用子程序的相对编程方式的矛盾，因此加工非圆曲线的工件灵活使 用宏程序，实现了数控加工方便快捷之目的。
