椭圆形的工件很多，如椭圆柱、椭圆孔等。它们是怎样形成的呢？分析圆与椭圆之间的关系。一个圆柱孔的工件，当用刀在垂直于圆柱中心线切断后，得到的截面是个圆孔，如果切断的方向和孔的中心线倾斜成某一角度，这时所得到的截面却是一个椭圆孔。其内孔大直径叫做长轴，用D1表示，小直径叫做短轴，用D2表示，如图4-7所示。切断方向与孔的中心线夹角越小，椭圆的长轴和短轴长度之差就越大。在立式铣床上就是根据这个原理来加工椭圆孔的。
在铣床上镗椭圆孔时，镗刀杆安装在立铣头主轴锥孔内，根据椭圆孔长轴D1大小调整铣刀，使铣刀刀尖旋转半径R等于椭圆长轴半径D/2。然后必须将镗刀杆转过一个角度，使其刀杆的中心线与工件的中心线倾斜α角，如图4-7所示，α角可用下式计算：
式中
D1——椭圆孔长轴长度(mm)；
D2——椭圆孔短轴长度(mm)。
例：在立式铣床镗椭圆孔，其长轴直径D1=100mm，短轴直径D2=96mm，其加工要点如下：
(1)工件安装时，椭圆孔的轴线应垂直于工作台面，而椭圆孔的短轴方向必须和纵向工作台进给方向平行。
(2)主轴轴线应和椭圆孔轴线校正在同一平面内。这可用对中心的方法，调整横向工作台的位置来达到。
(3)工件的轴向进给，可利用升降工作台进行，但要注意的是椭圆孔不宜过长，否则倾斜的刀杆会与孔壁相碰。
(4)根据公式，α=16°16′。
