在精密测量中，对于正确评价测量不确定度的重要性，人们已经取得了广泛的共识。然而，作为要考虑溯源性的一方，产业界对于一般性测量评价方面的认识有所提高，而对于溯源性及不确定度的争议仍在进行中。在长度和形状测量方面，使用一般测量仪器进行长度测量时，其不确定度需要考虑以下因素（见表1）：测量仪器具有的不确定度，校准后测量仪器的不确定度（包括作为校准基准的标准件），测量过程的不确定度，环境的影响（尤其是温度的影响）等。对一般长度测量的不确定度进行评价是可能的，而且比较简单。
表1 一般长度测量时不确定度的确定
不确定度的主要因素－确定方法
①测量仪器：重复性、标尺误差等－JIS、制造商的技术规范
②校准：基准/标准－校准证书；重复性－实验
③测量：环境：温度等－实验、理论分析；重复性－实验
本文针对纳米测量和三维测量时不确定度的评价进行阐述。在进行纳米测量时，如按表1对测量不确定度进行评价，作为校准基准的标准件就成为一个重要问题。因此在评价纳米测量的不确定度时，需重点阐述纳米标准件的建立和确定。而在进行三维测量时，测量步骤较复杂，必须考虑多种因素，取决于测量策略的不确定度评价十分重要。在考虑测量策略的情况下来确定三维测量的不确定度，关于这方面，本文将阐明有关ISO标准化的动向。
纳米测量不确定度的评价
（1）纳米标准
纳米测量对于半导体产业十分重要，产业界强烈要求确立纳米测量的基准/标准。作为纳米基准/标准，采用图1所示一维的步距规、阶规、线值规和二维的步距规等来确定并建立纳米基准/标准。
与此相适应，针对用于建立纳米基准/标准的测量机，各国提出了多种方案。NPL（英国标准研究所）研究开发了4种测量机（见表2），它们在纳米标准的建立中起到了重要作用。其中用途最广的是测长AFM（测长原子力显微镜）。测长AFM是组合了激光测长仪的原子力显微镜，各国都在进行开发。
表2 NPL用于建立纳米基准/标准的4种重要测量仪器
①组合激光测长仪的表面粗糙度测量仪：NanoSurf
②组合激光测长仪的原子力显微镜：计量型AFM
③光学干涉仪和X射线干涉仪的组合：COXI
④高精度三坐标测量机：小型CMM
（2）测长AFM的构成
日本产业技术综合研究所计量标准部开发的测长AFM具有当今世界最高性能。X、Y、Z各轴装有激光干涉仪，利用光路反射和电气细分，分辨力达到0.04nm。利用五面镜将测量对象放置于工作台上，由于不存在阿贝误差，降低了仪器的测量不确定度。激光干涉仪与作为国家长度标准的碘稳定化激光进行了比较，确保了溯源性。这样对于检测基准/标准而言，构成了一台完整的可溯源的测量机。
（3）用测长AFM对步距规基准赋值
表3为用测长AFM对图3所示240nm步距规基准赋值时的主要不确定度因素。从表中可知，对于240nm步距规，激光干涉仪的非线性误差是测长AFM仪器自身不确定度因素中最主要的因素。对于240nm步距规这种狭小测量范围的测量对象而言，由于机构上采用了五面镜，避免了机构误差（如阿贝误差等）这种大的不确定因素的影响。
表3 用测长AFM测量240nm步距规时的不确定度主要因素
不确定度主要因素－标准偏差
①测量仪：干涉仪的非线性－0.12nm；干涉仪的分辨力－0.02nm；阿贝误差－0.01nm
②测量对象和测量操作：材料的不均匀性－0.09nm；测量的重复性－0.05nm
由于基准/标准件制造的离散性及场所不同，所造成的步距规基准/标准的不同一性成为除测量机以外的不确定度的一大因素。这在纳米基准/标准中是一个典型问题。即使开发了很好的测量机，但由于测量对象的形状偏差偏大或稳定性太差，要给该基准/标准赋值也很困难。给240nm步距规基准/标准赋值的实例表明，其扩展不确定度可达到±0.04nm。
（4）关于纳米测量不确定度的课题
有一个实例，在给70nm阶差规基准/标准赋值时，因表面形貌状态不好引起的不确定度超过1nm，占阶差的1%还多，相当于100mm量块的表面有1mm的凹凸不平。这表明在微米级测量时不必考虑的因素在纳米级测量中将成为重大问题。
在纳米测量中，通常先用纳米基准/标准来校准扫描电子显微镜或一般的AFM，然后进行测量。在这种场合下，测量不确定度的评定是将纳米基准/标准的不确定度与测量机以及测量操作的不确定度加起来进行评定。纳米基准/标准的不确定度在其中所占的比例不小。
由此可见，在纳米测量中，纳米基准/标准是很重要的。今后在日本，以产业技术综合研究所为中心，准备日本的纳米基准/标准是很重要的，实现高质量基准/标准的自我供给是必要和不可缺少的。
三维测量不确定度的评定
（1）三坐标测量机的高精度化
三坐标测量机用于测量三维形状、尺寸等，为了实现测量的高精度化，首先有必要对三坐标测量机进行高精度校准。然后用经过高精度校准的三坐标测量机进行三维测量时，为了确保其溯源性，有必要对测量不确定度进行评定。
如今在ISO/TC213/WG10（坐标测量机）标准中，已经对三坐标测量机精度评定作了规定，并正在对测量不确定度的评定规范进行研讨。
（2）三坐标测量机的运动精度
关于三坐标测量机的测量精度，根据日本JIS B7440-2的规定，在尺寸测量场合下，采用的指标为最大容许指示误差MPEE。图4为一台具有门式结构的三坐标测量机，是当今具有最高精度的一种机型。主要技术规范如下：
·MPEE=（0.35=L/1000）mm（测量长度L=500mm时，E=0.85mm）
·温度范围：18～22℃
·测量范围：710mm´710mm´610mm
为了在大的温度范围和测量范围内获得高的测量精度，采用了仪器运动精度计算机补偿技术。
图5所示为门式结构三坐标测量机的运动精度状况。将仪器整体作为一个刚体来考虑，评定其X、Y、Z各轴方向上的移动误差和回转误差。首先考虑X轴，在Y轴和Z轴方向上的直线度和X轴的位置（标尺）误差作为平动误差，而扭摆、摇摆和滚摆误差属于转动误差。每个轴有着6种误差、各轴之间的垂直度误差共有3个，仪器包含的运动误差有（3´6+3）共21种。
图6所示为采用球板规来校准三坐标测量机的方法。采用反转法预先对球板规各球的中心位置进行高精度测定赋值。通过在4个不同位置、6个方向上对球板规进行测量，就可以计算得出三坐标测量机的21项运动误差。从球板规的性质可知，推算时测量空间的间隔大，在测量空间之间的误差采用多项式方式进行补充推算。
（3）三坐标测量不确定度的评定
利用三坐标测量机进行测量时，为了确保溯源性，有必要对测量不确定度加以评估。测量不确定度的主要因素见表4。通过对各个误差因素进行评价后，计算出测量不确定度是有必要的。
表4 三维测量的不确定度主要因素
①三坐标测量机的误差：几何误差、重复性误差；标尺分辨力；探测系统误差；重复性误差、方向性误差
②环境误差：温度的影响、振动的影响
③测量件：固定方法、操作方法；表面粗糙度、形状误差
④测量策略
三坐标测量机的测量特点是其测量策略。用三坐标测量机测量图7所示工件的各个平面和圆柱面，通过计算求出平面法线与圆柱面轴线之间的夹角（此例中夹角为88.52°）。这是个简单的测量实例。为了求得该夹角的不确定度，除了三坐标测量机本身的误差因素外，测量点的位置、测量点的数目等测量策略也具有重大意义。
即使在同一台三坐标测量机上对同一测量对象的内孔直径进行测量，在测量点均匀分布或不均匀分布、测量点数目不同的情况下，其测量结果的不确定度也不相同。
对于在考虑测量策略的情况下求取测量不确定度的方法，已经提出了多种方案。在ISO15530文件中，主要采用了以下3种方法：
·比较测量法（替换法）
·计算机仿真法（计算机仿真，虚拟坐标测量机法）
·复数测量法（多次测量）
其中，计算机仿真法的应用最为广泛。图8是利用计算机仿真的虚拟坐标测量机法的概要。采用球板规或标准球对三坐标测量机以及探测系统的误差进行评价，由计算机构建三坐标测量机的误差模型。在这个误差模型中，由于误差按统计纪录，根据实际测量策略进行测量并存放于计算机中的统计误差是能够进行仿真的，利用蒙特卡罗仿真，推算出测量的不确定度。虚拟CMM法首先由德国标准研究所提出，此后NEDO设立课题，日本、德国、澳大利亚共同对此作了深入细致的研究。
（4）评定三坐标测量不确定度的课题
粗糙度测量仪、形状测量仪、图像测量仪等利用计算机进行复杂测量的测量仪已得到普及。与三坐标测量机一样，这些测量仪器的校准方法和基于测量策略的不确定度计算方法具有重要作用。为此，我们期待采用计算机仿真来评定测量不确定度的方法能得到进一步的研究，并实现实用化。
结论
作为精密测量的课题，对纳米测量和三维测量中测量不确定度的评定现状进行了阐述。今后，对更高精度的复杂形状进行高效测量变得更为重要。测量不确定度不仅是对测量结果的评价，而且从整体来讲，对于考虑测量成本、构建测量效率更高的测量系统也是重要的。
提供经高精度赋值的基准/标准件，研究针对复杂测量不确定度的、更为精确的计算机仿真评价技术，并实现实用化，这些都是今后精密测量领域内的重要课题。
