一、概述
反求工程(Reverse Engineering)是近年来 CAD／CAM技术领域研究的—个热点。简单地讲。如果把传统的从构思一设计一产品这个过程 称为正向工程的话。那么，产品模型(或实物)一 CAD信息模型一CAM或快速原型件这个过程就称为反求工程。在一个通用CAD系统中自动或部 分交互地完成其实体模型的重构，取得完整数据 信息的CAD模型，在此基础上，采用适当的转换 方式产生模具型腔、采用图象编程技术完成型腔 数控加工的工艺规划并产生相应的NC指令，同时 可以输出供快速原形制造使用的STL文件，以便快速制造出样件。
二、测量结果的处理与模型重构
1．三坐标测量及数据提取
用于反求工程的测量手段很多、如光切法、层 析法、工业CT、 CMM(坐标测量法)，由于坐标测 量法使用方便，且具有较高的精度，适合于企业 界使用。故本方案采用坐标精密测量方法。如何 测量数据是首先应考虑的问题、能表现出形体特 征的数据点是造型的基础，因此测量必须与造型 结合起来考虑。以便使测得的数据点能最大限度 的满足造型需要，所以必须选择合适的造型方法。 当产品形状较为简单。且外表面法线方向在180度 以内时，可采用UG／FREE FORM FEATURE／ FROM POINTS和／FROM POLES模块造型； 对于汽车发动机排气管等具有不规则表面的管状 物，在三坐标测量时，很难在其上指定一个位置 测量以便将来生成截面线。按照截面来测量则较 易实现，因此用三坐标测量时尽可能多地测一些 完整的截面数据，无法测得完整截面数据处则尽 可能地多测一些点以备后用。
测量机检测—个点的完整过程包括下列几方 面的工作：
(1)选择测量工具的类型、规格、确定工件的 安装状态：测量头作为一种测量工具(相当于加工 时的刀具)，装于机床的垂直运动部件中，在接触 式测量中，测量机的工作效率与精度和测量头密 切相关。从结构原理看、测量头可分为机械式、电 气式、光学式三种。光学式的非接触测量头应用 光学及激光的原理。主要用于计量室中的精密坐 标测量机。接触式的测量头又可分为硬测头和软 测头两类。硬测头多为机械测头，主要用于受动 测量。软测头上装有电气式的传感器，测头可作 位移、偏转，故可用于自动测量中。确定工件的 安装状态是指把工件安装得易于测量。
(2)测头快速移动到定位点，以一定精度定 位。
(3)测头从定位点慢速向工件的被测点趋近， 当接触状态达到要求后发出过零的信号，对测量 进行检测，读数头在X、 Y、 Z三个轴上分别取 出测量数据。
(4)将该数据送入计算机中进行处理，输出测 量结果。
测量方法—般有点位测量法和连续轮廓扫描 法两类连续轮廓扫描法又分为仿形连续扫描或 通用连续扫描。这些方法都各有特点和应用场合。
(1)点位测量法这是从点到点的测量方法， 如图1示。测头从A点趋近测量点B，测完后测 头退回到C点，再按规定的步距到D点，重复下 一点E的测量等等。点位测量法适用于孔、基准 线以及曲面轮廓的测量。对于复杂的曲面一般先 是固定一个截面，在一个轴向(如X轴)上逐次 移动，进行测量。然后在Y方向移动一个规定距 离后对另一截面在X轴向逐次移动测量。
(2)仿形连续扫描法测头连续地在工件表面 上移动，而测量点则是按预定的间隔进行采样和 记录。整个扫描和测量工作都是自动完成的。
(3)通用连续扫描法也称程序控制连续扫描 法，采用此法时测头相对于工件外形轮廓的运动 轨迹由存储在计算机中的程序给定。
2．曲面造型及曲面设计
(1)数据的读入三坐标测量机的输出结果可 以是按DOS的文本文件格式存放的数据文件。测 量时每个截面的数据均有一个数据文件与之对应。 由于数据点很多、如果一个点一个点地手工输入， 不仅效率低，还容易出错。因此我们用GRIP语言 编写了一段程序(read—dat．grs)，用来将数据自动 读人UG中，并产生相应的坐标点，为了造型的 方便，把不同的截面点放在不同的层上，便于曲 面造型时的数据选取。 READ—DATA．GRS的流 程图如图2所示：
(2)点的处理读入后的点并不适合于直接用 来造型，这是因为：一方面，虽然一个截面内的 测量点理论上应该在一个平面内，但由于测量机 的误差及其它因素的影响，所得数据点的坐标值 可能会有少量偏差；另一方面，所读入的点并不 是所测零件表面上的点，而是二坐标测量机测头 41JLl的坐标。用这样的一些点来直接造型，显然 不能满足要求。生成的曲线可能不光顺，而且不 在同一个平面内，从而使最终的表面不符合要求， 或者只能生成壳体(sheetbody)而不能生成实体。 因此应当对读入的点进行处理：
投影(Project)：首先去除那些明显具有较大误 差的点，然后依次把每个截面上的点都投影到相 应的平面内(利用 UG／Curve／Project)。
消除测头半径对数据的影响：通过三坐标测 量机读出的数据为测头中心的位置坐标，而不是 测头球形表面和工件接触点的位置坐标，其间的 差值与测头半径R的大小和测量位置有关。为了 得到正确的测量结果，应对测量结果进行修正计 算。目前解决这个问题的方法有两个，一是建立 描述测头球心轨迹的自由曲面，以其法向等距面 作为被测曲面的真实表达；二是采用与测量控制 策略紧密相关的小平面算法、对测头半径进行补 偿。所谓小平面补偿算法，是指为获得曲面上某 一点的坐标值而先取该点周围的四个点，以这四 个点构成的小平面法矢作为曲面待测点的法矢。 经过计算，求出待测点的坐标值。本文计算中采 用第…种方法，即用测头球心轨迹的法向等距面 作为被测曲面。
实现的方法有两种。一是直接用测量点作出 测头球心的轨迹面，然后利用UG的offset surface 功能生成法向偏置面；另一种是利用测量点生成 测头球心的轨迹面的各条截面线，接着利用UG的 offset curve功能生成法向偏置线，最后利用这些 截面线来生成所需的最终模型。我们选用后一种 方法。因为如果首先生成球心轨迹面后再偏置表 面，那么当曲面复杂时很可能不能完成，并且偏 置曲面的计算量显然比偏置曲线的计算量要大得 多。而且生成偏置面以后，若需要修改，只能先 修改球心轨迹面，系统会重新计算以更新偏置面， 这样势必会造成时间上的浪费。而用后一种方法 则可以避免上述缺点，易于修改。
3．复杂曲面造型
(1)截面线的生成及处理造型的第一步就是 生成所需的截面线。由于测量时，有的数据无法 测得、因此再生成截面线时要分为两种情况：一 种是截面数据完整，另一种是截面数据不完整。对 于前者，可利用UG／CURVE／SPLINE功能来创 建闭合的B样条曲线；对于后者，则必须先补充 数据。补充数据点时应有利于充分使用测得的数 据。又不会过分影响实体的形状。然后就可以象 前者一样来完成B样条曲线了。最后，应利用UG／ ANALYZE中的CURVATURE对截面线进行曲 率检查，检查曲线的光顺情况，利用UG／EDIT／ CURVE／SPLINE对不理想的点进行编辑。经过 交互编辑后的曲线就可以待用了。
(2)自由形状实体的生成 UG提供了多种曲 面的生成方法。经过比较分析，我们选用UG／ FREE FORM FEATURE／THROUGH CURVES。在造型过程中应该注意的问题是，选 择截面线时，应使各条曲线的方向矢量保持一致， 否则将产生扭曲的曲面。
采用如下三种方法校验生成曲面的质量：
利用UG／SHADED IMAGE功能对生成的曲 面着色，可观察曲面的形状。
在有截面测量数据的位置上建立一个平面， 从而取得该处的实际截面线，比较测量数据及实 际数据，检验其误差大小。还可以在没有测量数 据的位置取出截面线，检查曲线的光顺情况。
利用UG软件的分析检查模块ANALYZE， 进行曲面曲率检查。
用以上三种方法，如果发现曲面的质量不满 足要求。可以把检验曲线作为生成曲线之一。加 入到原生成曲线中去，重新进行编辑光顺，直到 生成满意的曲面。
(3)模型的最终生成按照以上做法，生成需 要的其余自由形状实体。通过布尔运算把各部分 实体合并为一个整体。在合并之前，需要把实体 上不需要的部分切除(用单面切Trim body或多面 切split body)。合并之后，再加上一些简单的体 素，即可作为最终的模型。
(4)各种造型方法的选用及注意事项产品的 CAD建模有其自身的特点。各种零件千差万别， 不可能有一种造型方法对所有的零件都适合，这 就要求在造型时根据不同的特征选用不同的方法。 概括地说，在UG中可以采用以下几种方法造型：
1)对于结构简单的零件，用体素或扫描特征 成型。
2)可以用已有的简单或复杂的实体作布尔运 算，也就是进行实体之间的交、并、差，从而生 成复杂的实体。
3)先建成所需形状的曲面，然后用该曲面去 切割已有的实体，从而得到具有所需形状表面的 实体。
4)如果难以一次性地生成复杂曲面体，可以 分别生成几个必要的复杂曲面、同时作出必要的 起闭合作用的曲面或平面，然后将这些表面缝合 起来生成实体。
复杂曲面的实体造型要比规则实体复杂得多。 首先，可以使用的造型方法有很多，如何选择才 能取得最佳效果?以下总结了几条规律：
通过点和控制点(THROUGH PIONTS和 THROUGH POLES)：这两种方法能够对所生成 的曲面进行最直接的控制，这是它们的优点。但 在实际造型中，用来生成曲面的数据点往往很多， 这样就给点的选择带来相当大的困难。要让曲面 通过给出的型值点。系统必然需要反算曲面的控 制点，所以在能够获得曲面控制点的情况下、尽 量使用控制点来生成曲面，这样将获得较好的精 度和效率。
通过曲线(Through curves)：通过曲线来生 成曲面的方法是自由曲面造型中比较常用的一种 方法，这种方法只需要用户提供截面线，因此适 合于那些难以获得导向线的场合。例如圆形截面 零件，在测量时很难测得用来生成导向线的数据 点，而每个截面的数据则容易获得，在这种情况 下。用通过曲线的方法就很方便。
曲线在U方向的次数(degree)由截面线中的 最高次数决定。对于单曲面片(single patch)，沿 V方向的最高次数是所选截面线的数目减一。对 于多曲面片，可以指定一个V方向的次数。推荐 使用的缺省值为3。因为这样的曲面在以后的操作 (如加工、显示等)中运算较快。而且在不同CAD 系统中的信息转换可靠度高。同时通过许多点建 立的高次曲面也可能导致不可预测的结果。
三、结论
借助于三坐标测量机对复杂异型体零件表面 进行精密测量。取得型值点，然后将结果传人 CAD系统中完成原型重构，在此基础上实现原型 快速制造及数控加工的NC指令的产生，是一条提 高产品开发速度的有效途径。
