用CAD绘图法解决刀具设计中的复杂计算问题

AutoCAD是Autodesk公司开发的专门用于计算机绘图设计的应用软件，它具有准确、快速、易学易用等优点，深受广大工程设计人员的青睐。目前AutoCAD软件已广泛应用于建筑、机械、电子、服装等工程设计领域，极大地提高了设计工作效率。

在切削刀具设计中，经常会遇到一些非常复杂的计算，给设计者带来很大麻烦。对于这些复杂计算，若采用人工计算方式，需要列若干方程式求解，计算中任何一个环节出现问题，都将导致计算结果错误，不仅花费大量时间，而且结果的准确性不高，复核也很困难；若用计算机编程计算，则需反复调试程序，不仅花费大量的编程时间，而且程序往往只能一次性使用，设计成本太高。在刀具设计实践中，笔者通过应用CAD绘图法来解决设计中一些复杂的计算问题，取得了很好的效果。

1 用CAD绘图法查询成型拉刀指定点坐标

在设计成型拉刀时，经常遇到多段圆弧与多段线段交错相接的齿形，在计算切点坐标和圆心坐标时，需要列出若干方程组并分别求解，计算过程相当繁琐，很容易出错。若用CAD绘图法解决这一问题，则简单得多：首先根据已知条件画图，然后利用CAD软件中的查询点坐标(ID)命令，即可查询出指定点(切点、圆心)的坐标，快捷而准确。

2 用CAD绘图法求解拉刀修正后齿形测量值

在设计拉刀时，为了减小拉刀刃口摩擦力，常需要应用抬高加工方式，以形成一定的拉刀侧后角。由于抬高后拉刀齿形需要修正，而用人工方法进行修正后齿形测量值的计算，其计算过程非常复杂，且计算结果的准确性无法保证。而用CAD绘图法可方便地解决这一问题：先绘出拉刀原始齿形，再根据已知条件绘出修正后齿形，并在齿形上画出量棒，然后应用CAD的自动测量功能即可求出修正后的齿形测量值。

3 用CAD绘图法求解花键滚轧轮及搓齿板毛坯直径

在花键滚轧轮及搓齿板毛坯直径的设计中同样存在很复杂的计算问题，如工件滚轧(或搓齿)前毛坯直径是根据工件滚轧(或搓齿)前后轴截面面积相等的原理确定的，其计算公式为

式中：Z——工件齿数

M——工件模数

α——工件分度圆压力角

Db——工件基圆直径，Db=MZcosα

Df——工件齿根圆直径

Da——工件齿顶圆直径

αa——Da圆上压力角，αa=cos-1(Db/Da)

αf——Df圆上压力角，αf=cos-1(Db/Df)

附图

Sa——Da圆上弧齿厚，Sa=Da[(S/D)+inα-inαa]

Sf——Df圆上弧齿厚，Sf=Df[(S/D)+inα-inαf]

S——工件分度圆弧齿厚

D——工件分度圆直径，D=MZ

用式(1)计算Dp时，由于涉及参数多，计算过程相当繁琐，若不小心代错数值，则将导致计算结果的错误。因此采用CAD绘图法来进行确定。

首先画出花键轴截面图(见附图)，然后画出分度圆D：应用CAD查询面积命令Aceoc即可比较A、B两部分面积的大小，如果面积A<面积B，可适当增大圆的直径(反之则减小圆的直径)重新画图，直至A、B面积相等，此时圆的直径即为工件预滚轧(或搓齿前)直径Dp。

另一方面，在齿根圆直径Df及工件预制直径Dp已确定时，也可采用CAD绘图法很方便地画出滚轧轮齿顶圆直径Da，使附图中A、B部分面积相等，避免了滚轧轮齿顶圆直径Da复杂的计算过程。

由上述应用实例可以看出，在刀具设计中合理应用CAD绘图法，可省略设计中的一些复杂计算，设计过程既直观准确，又方便快捷，可显著提高刀具设计效率，值得在刀具设计中推广。