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数控编程中NURBS曲线拟合方法介绍

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    2年前-来自北京市 TA的动态

NURBS(Non-Uniform Rational B-pline)提供了对标准解析几何和自由曲线、曲面的统一数学描述。它在三次B样条曲线方程式(2-8)中,通过引入一个可调的权因子Wi(i=0,1,…,n)使前述的方法更加灵活,从而可以精确地控制曲线的形状。

对于给定三维空间控制顶点Vi(i=0,1,…,n)及其相应的权因子序列Wi,在三维空间可定义一条k阶(k-1)次NURBS曲线

      

式中,      为NURBS曲线的基函数,由下述递推公式确定

      

       

与B样条曲线相似,要使得到的曲线通过首末控制顶点,可将曲线两端点各取k+1个重复节点。

NURBS方法在很多方面优于其它算法,因而在ISO颁布的STEP标准中将其作为产品数据交换的国际标准。


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