如图所示，被加工圆弧的圆心在坐标圆弧刀具半径补偿计算。如图2-44所示，被加工圆弧的圆心在坐标原点，圆弧半径为R，圆弧起点A的坐标为，圆弧终点B的坐标为刀具半径为r。

图   圆弧刀具半径补偿

假定上一程序段加工结束后刀具中心点为，且其坐标为已知。那么圆弧刀具半径计算的目的就是要计算出刀具中心圆弧的终点坐标。设在两个坐标上的投影为，则

= + 

 =  +                       （2-53）

因∠BOX=∠ =

故 =  r=

=r=                   （2-54）

将式（2-54）代入式（2-53）得圆弧刀具补偿计算公式为

事实上，刀偏计算的方法很多，仅在NC系统中常用的就有DDA法、极坐标法、逐点比较法（又称刀具半径矢量法，或称法）、矢量判别法等。这些刀具偏移计算方法的采用，大多与数控系统所采用的插补方法有关，也就是随数控系统的不同而异。