1 引言
整体硬质合金特种回转面刀具是飞机制造和模具加工中常用的一种刀具，由于它的刀刃廓形复杂，用普通的机械式工具磨床很难加工。随着CNC五轴工具磨床的出现，一般的回转面刀具都可以利用机床五轴之间的灵活运动轻松地制造出来。在模具的数控精加工中，也常用一些球头型和圆柱球头复合型特种回转面刀具作为精加工铣刀。为了保证刀具良好的切削性能和被加工模具的精度，此时对特种回转面刀具的几何尺寸及角度要求尤为严格。因此，有文献从切削特性入手，阐述了在CNC工具磨床上主动控制特种回转面刀具前角和螺旋角的刀位轨迹计算原理，从保证刀刃形状和零刃带宽度的磨削原理出发，对数控加工时砂轮相对于工件的位置进行了严格的要求。但在采用国产CNC工具磨床进行加工时，一方面，由于一般靠手动机械装置来检测工件的定位安装尺寸，检测效率较低，检测质量难以保证；另一方面，砂轮的实际安装参数也有变化(如由安装精度引起的砂轮转动时实际锥角和直径的变化，砂轮转动时由端摆引起的砂轮实际端面位置及厚度的变化等)，都会使砂轮相对于工件的位置产生变化从而影响刀具的加工质量。为此，作者通过综合考虑以上因素，建立了一种数控加工回转面刀具时相关工艺参数的自动检测模型。
2 刀刃数学模型及零刃带宽度的磨削原理
如图1所示，设工件坐标系为Ow-XwYwZw，P为螺旋刀刃曲线上任意一点，则一般特种回转面刀具的通用刀刃方程如下：
式中，q为刀刃上任意点绕轴心线的转角变量，t为参变量，L为工件的安装长度；回转面的形状及刀刃形状由函数r(t)、x(t)确定。
图1 螺旋刀刃曲线 图2 砂轮加工特种回转面刀具示意图
图2中刀刃1和刀刃2是两条相邻刀刃，两条刀刃的形状完全相同，只是在圆周方向转动了一个角度qz。Q为刀刃2上任意一点，刀刃2的刃口曲线方程为
式中，q=2p/zz，zz，为刀齿的数量；tq与t意义相同。
硬质合金特种回转面刀具的每个刀齿槽通常是用双锥度型或单锥度型金刚石砂轮一次磨削成形的。以单锥度砂轮磨削为例(见图2)：砂轮的大圆与刀刃1上的P点相切，磨削出刀刃1及前刀面；同时砂轮的锥面应与刀刃2上的Q点相切，加工出刀刃2的后刀面。具体的刀位求解方法在一些文献中已都有介绍，此不赘述。需要指出的是，这种磨削方法对砂轮与被加工刀具的相对位置要求非常严格，否则，会使磨出的刀具刃带宽窄不一或刀刃不在要求的回转面上。因此，研究砂轮与刀具相对位置的自动检测具有非常重要的意义。
图3 立式CNC五轴联动工具磨床
3 工艺参数的检测模型
图3所示立式CNC五轴工具磨床是典型的XYZAC五轴(包括X、Y、Z三个移动轴和A、C两个旋转轴)联动机床结构。磨头箱可以沿Y轴方向纵向平移、沿Z轴方向上下平移，工件可以沿X轴方向平移、绕自身轴心线转动以及在XY平面上作回转运动。机床上安装有一个位移传感器球型测头，当测头接触被测面发生位移时，它将向系统发出信号，系统将自动记录开始接触时测头中心的坐标位置。
因为加工所选用的砂轮具有尺寸和形状误差，砂轮安装中存在安装误差，磨头回转轴相对于工件回转轴也存在位置公差，所以砂轮的动态综合误差使设计或标定后的砂轮相对于工件轴心线的几何要素都会发生变化，需要对有关的工艺参数进行正确检测，以提高数控加工的精度。
下面分别讨论砂轮锥角、直径以及砂轮相对测头位置等的检测方法。
1. 砂轮锥度角的确定
以双锥度砂轮的锥角检测为例：将双锥度砂轮安装在磨头上做回转运动时，由于制造误差和安装误差使运动中的砂轮实际位置发生了变化，再加上砂轮的摆动，使砂轮实际锥角发生了较小的变化。为了确定其实际锥角，在工作台上置一试磨件(见图4)。对双锥度砂轮进行测量时，假定砂轮双锥角分别为b1、b2，先用砂轮右侧锥面沿着X轴方向前后磨削试件，再用测头测量试件被磨面得到测头中心的两个坐标值(x1，y1)和(x2，y2)，则砂轮右侧的锥角b1为
同理也可得到b2。为了方便控制和操作，试磨件的尺寸是专门给定的。根据选取的砂轮直径和锥角的不同，试磨时砂轮位置也可以自动计算给定。
图4 砂轮锥角的测量
图5 砂轮直径的确定
如果选用的砂轮为单锥度型的(碟形或碗形)，则仅测量锥面一侧即可(砂轮的另一端平面往往并非精确平面，应根据产品的精度要求确定是否测量)。
2.砂轮直径的确定
如图5所示，令砂轮在前后两个位置磨削试件的两面，砂轮中心移动的距离为∆x；再用测头测量试件的两面，设测头中心移动的距离为∆x。则砂轮直径D为
D=∆x-∆xc+2rc （4）
式中：rc——测头半径
3. 运动砂轮与测头在Y向的相对位置确定
在图3中，将砂轮大圆截面(或大端面)与其回转轴心线的交点选为砂轮的参考点，测头的参考点为球形中心。由于制造和装配的误差，砂轮参考点在机床Y方向上的静态和动态值会有细小的差异，而制造中要求的是动态下砂轮大圆截面(或大端面)在机床上的精确位置；此外，工件在机床上每一次的安装位置也不会完全相同，需要预先检测这些参数，反馈给机床数控系统，再转换成砂轮相对工件的起始位置。图6显示了测头中心与双锥度砂轮参考点在Y轴方向的相对位置。设ys为砂轮磨削试件时测头参考点在Y轴方向上的坐标位置(此坐标值可以在系统中给定)，yc为测量时测头参考点在Y轴上的坐标值(在测头刚接触被测面并发生动作时，控制系统会记录下该坐标值并在屏幕上显示出来)。在y方向上磨削试件时，得到在两侧锥面磨削时砂轮参考点的坐标位置ys1和ys2(要保证在两处磨削时z轴的坐标值相等)；测量头检测试件两侧被磨面时，得到测头参考点的坐标位置yc1和yc2(要保证在两处测量时x轴、z轴的坐标值分别相等)。则在y方向上测头参考点与砂轮参考点的距离∆y为
式中，b1，b2见式(4)。
图6 砂轮与测头在Y向的相对位置
在机床中，工件回转轴心线在Y向的起始位置也可被测得，将其与式(5)联系，即可确定砂轮参考点相对于工件轴心线的初始位置。
需要说明的是：在每次更换砂轮后，都必须重新进行砂轮参数的检测以及测头参考点与砂轮参考点在Y方向相对位置的检测。
4. 工件安装长度的检测
在图3中，机床的X轴与工件轴心线重合，工件坐标系原点和机床坐标系原点均选在卡爪端面与工件轴心线的交点上。由于式(1)、式(2)描速的刀刃曲线与安装长度L有关，所以工件在装夹定位时伸出的长短将影响下刀点和整个刀位轨迹的计算。假设机床设定的初始安装长度为Lb，传感器测量得到的偏差为∆，则实际安装长度为
L=Lb±∆ （6）
式中，“+”为增长，“-”为缩短(对每个工件都要进行安装长度的检测)。
通过以上工艺参数的检测，在求解砂轮刀位轨迹时，只需将式(3)、式(4)和式(6)的计算结果预先反馈回系统中去执行即可。
图7 带有工艺参数检测的数控工具磨床数控代码的生成
4 刀位轨迹和加工运动参数的修正
在考虑了工件安装长度、砂轮直径和锥角的修正问题以后，得到的刀位轨迹的计算结果是砂轮相对于工件坐标系的位姿，必须经过后置处理才能生成适合于机床运动的数控代码；同时，还需用式(6)中的砂轮与测头在Y向的相对位置的测量结果修正机床的Y向运动参数。经过这样的后置处理，可以得到比较准确的机床运动的数控代码。
带有工艺参数检测的数控工具磨床数控代码的生成过程见图7。选用雷尼绍(RENISHAW)公司的LP2传感器和球形测量头进行实际应用验证，证明能够确保被测工艺参数的检测精度≤2µm。
5 结语
在数控加工特种回转面刀具时，数控工具磨床所用砂轮的动态几何参数、工件的安装长度以及砂轮与工件的起始相对位置等工艺参数可通过本文提出的自动检测方法方便地进行检测和修正，这对于提高数控加工特种回转面刀具的加工精度具有实际意义。