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平面凸轮数控加工节点计算及铣削程序编制

    更新时间:2023-05-21 16:03浏览次数:34返回列表

图示的凸轮是一个平面凸轮,它都是由圆弧与圆弧相切组成的。用手工编制加工该凸轮的程序的主要问题是计算各切点的坐标值。在计算时,我们应首先计算各圆弧圆心的坐标值,然后求出各基点的坐标,以便于划分程序段。从图中我们可以看到,该凸轮的轮廓由四个主要圆弧及四个过渡圆弧组成,过渡圆弧的作用是使两个主要圆弧之间的连接,变成相切。这样在加工凸轮轮廓时,就不会产生过切的现象,而成为平滑曲线。

由于四处过圆弧与其它两个主要圆弧的连接是一样的,都是已知两圆和过渡圆的半径,求过渡圆与已知圆的切点。因此我们可以推导出通用的切点坐标计算公式。

设图中两已知圆的圆心分别为O1及O,半径分别为r1及r2,过渡圆的半径为R。

由图可知,过渡圆圆心0(x0,y0)是在圆心分别为O1及O2,半径分别为R—r1及R- r2两圆的一个交点上,即过渡圆圆心坐标满足方程组

       

由于A是圆0及圆O1的公切点,故必在两圆的连心线上,即切点A的坐标满足方程组

       

同理可得切点B的坐标满足方程

       

       

根据以上公式,我们就可以求出该凸轮各个切点的坐标值。以切点A为例,由图可知两已知圆的圆心坐标,半径和过渡圆的半径分别为x1=0 y 1=0 r 1=35  x 2=-11.37 y 2=5.743 r 2=43.65  R=5

将上述各已知数分别代入有关方程组,得过渡圆的圆心方程组

       

解方程组,可得过渡圆圆心0。的坐标值为 x=26.283    y=14.463

再将计算结果代入计算切点坐标的方程组

解方程组,得切点A的坐标值    x=30.668    y=16.867

同理可以求出其它点的坐标。坐标值如下

04(21.292,-14.922)  04(-21.292,-14.922)  06(-26.283,14.463)

B(31.15,15.603)    C(25.502,-17.628)    D(25.396,-17.777)

E(-25.396,-17.777)  F(-25.502,-17.628)    G(-31.15,15.603)

H(-30.668,16.867)

依据以上数据进行编程,程序如下

%0003

N01 G92 X0 Y0 Z100.0

N02 G90 G00 X-35.0 Y35.0 S800 M03

N03 Z-15.0 M08

N04 G41 G01 X-10.0 Y35.0 D01 F100

N05 X0

N06 G02 X30.668 Y16.867 R35.0

N07 G02 X31.15 Y15.603 R5.0

N08 G02 X25.502 Y-17.628 R43.65

N09 G02 X25.396 Y-17.777 R5.0

N10 G02 X-25.396 Y-17.777 R31.0

N11 G02 X-25.502 Y-17.628 R5.0

N12 G02 X-31.15 Y15.603 R43.65

N13 G02 X-30.668 Y16.867 R5.0

N14 G02 X0 Y35.0 R35.0

N15 G01 X10.0

N16 G40 G00 X35.0 Y35.0 M09

N17 Z100.0

N18 X0 Y0

M05

M19 M30