在数控车削编程中为了编程方便，把刀尖看作为一个尖点，数控程序中刀具的运动轨迹即为该假想尖点的运动轨迹。（如图3.9所示）
图3.9 假想刀尖与刀尖半径
数控系统中引入了刀尖半径补偿: 在数控程序编写完成后，将已知刀尖半径值输入刀具补偿表中，程序运行时数控系统会自动根据对应刀尖半径值对刀具的实际运动轨迹进行补偿。
数控加工中一般都使用可转位刀片，每种刀片的刀尖圆角半径是一定的，选定了刀片的型号，对应刀片的刀尖圆角半径值即可确定。
刀尖圆弧半径补偿指令：
指令格式 G41(G42、G43)G01(G00)X(U)_Z(W)
指令功能 G41为刀尖圆弧半径左补偿；
G42为刀尖圆弧半径右补偿；
G40是取消刀尖圆弧半径补偿。
指令说明 顺着刀具运动方向看，刀具在工件的左边为刀尖圆弧半径左补偿；刀具在工件的右边为刀尖圆弧半径右补偿。只有通过刀具的直线运动才能建立和取消刀尖圆弧半径补偿。